Inferensi dalam Logika Order Pertama
MATERI SISTEM CERDAS MINGGU 9 - 12
Inferensi dalam Logika Order Pertama
9.1 Mengubah Inferensi Order Pertama Menjadi Proporsi
(First Order Predicate Logic)
• Representasi 4 kategori silogisme menggunakan
logika predikat
Kaidah Universal Instatiation merupakan state
dasar, dimana suatu individual dapat digantikan
(disubsitusi) ke dalam sifat universal.
• Contoh :
Misal, φ merupakan fungsi proposisi :
(∀ x) φ(x)
∴ φ(a)
merupakan bentuk yang valid, dimana a menunjukkan
spesifik individual, sedangkan x adalah suatu variabel
yang berada dalam jangkauan semua individu (universal)
• Contoh lain : (∀ x) H(x)
∴ H(Socrates)
• Berikut ini adalah contoh pembuktian formal silogisme
All men are mortal
Socrates is a man
Therefore, Socrates is mortal
Misal : H = man, M = mortal, s = Socrates
1. (∀ x) (H (x) -> M(x))
2. H(s) / ∴ M(s)
3. H(s) -> M(s) 1 Universal Instatiation
4. M(s) 2,3 Modus Ponens
9.2 Unifikasi
Unifikasi adalah usaha untuk mencoba membuat dua ekspresi menjadi identik (mempersatukan keduanya) dengan mencari substitusi-substitusi tertentu untuk mengikuti peubah-peubah dalam ekspresi mereka tersebut. Unifikasi merupakan suatu prosedur sistematik untuk memperoleh peubah-peubah instan dalam wffs. Ketika nilai kebenaran predikat adalah sebuah fungsi dari nilai-nilai yang diasumsikan dengan argumen mereka, keinstanan terkontrol dari nilai-nilai selanjutnya yang menyediakan cara memvalidasi nilai-nilai kebenaran pernyataan yang berisi predikat. Unifikasi merupakan dasar atas kebanyakan strategi inferensi dalam Kecerdasan Buatan. Sedangkan dasar dari unifikasi adalah substitusi.
Suatu substitusi (substitution) adalah suatu himpunan penetapan istilah-istilah kepada peubah, tanpa ada peubah yang ditetapkan lebih dari satu istilah. Sebagai pengetahuan jantung dari eksekusi Prolog, adalah mekanisme unifikasi.
Aturan-aturan unifikasi :
1. Dua atom (konstanta atau peubah) adalah identik.
2. Dua daftar identik, atau ekspresi dikonversi ke dalam satu buah daftar.
3. Sebuah konstanta dan satu peubah terikat dipersatukan, sehingga peubah menjadi terikat kepada konstanta.
4. Sebuah peubah tak terikat dipersatukan dengan sebuah peubah terikat.
5. Sebuah peubah terikat dipersatukan dengan sebuah konstanta jika pengikatan pada peubah terikat dengan konstanta tidak ada konflik.
6. Dua peubah tidak terikat disatukan. Jika peubah yang satu lainnya menjadi terikat dalam upa-urutan langkah unifikasi, yang lainnya juga menjadi terikat ke atom yang sama (peubah atau konstanta).
7. Dua peubah terikat disatukan jika keduanya terikat (mungkin melalui pengikatan tengah) ke atom yang sama (peubah atau konstanta).
9.3 Generalized Modus Ponens (GMP)
Dalam logika Boolean, dengan aturan `` JIKA X adalah A THEN Y adalah B '', proposisi X adalah A harus diamati untuk mempertimbangkan proposisi Yadalah B.
Dalam logika fuzzy, proposisi `` X adalah A' '', Dekat dengan premis `` X adalah A '' dapat diamati untuk memberikan kesimpulan `` Y adalah B' '' Dekat dengan kesimpulan `` Y adalah B '' .
Sebuah inferensi fuzzy sederhana dapat direpresentasikan sebagai:
Aturan
|
: JIKA
|
X adalah A THEN
|
Y adalah B
| |
Fakta
|
:
|
X adalah A'
| ||
Kesimpulan
|
:
|
Y adalah B'
|
Untuk menyimpulkan seperti inferensi fuzzy kita menggunakan mekanisme yang disebut umum modus ponens.
Catatan: Asumsikan -> operator implikasi Brouwer-Gödel dan o operator kombinasi, rumus dapat dinyatakan dengan B' = A'o(A-->B) yang kita gunakan sekarang untuk menyederhanakan notasi.
9.4 Rangkaian Forward Chaining dan Backward Chaining
• Chain (rantai) : perkalian inferensi yang
menghubung-kan suatu permasalahan dengan
solusinya.
• Forward chaining :
– Suatu rantai yang dicari atau dilewati/dilintasi dari
suatu permasalahn untuk memperoleh solusi.
– Penalaran dari fakta menuju konklusi yang terdapat
dari fakta.
• Backward chaining :
– Suatu rantai yang dilintasi dari suatu hipotesa tersebut.
– Tujuan yang dapat dipenuhi dengan pemenuhan
sub tujuannya.
• Contoh rantai inferensi :
gajah(x) -> mamalia (x)
mamalia(x) -> binatang(x)
Karakteristik Forward dan Backward chaining
Forward Chaining
Backward Chaining
Penalaran
10.1 Ketidakpastian
Ketidakpastian adalah parameter terkait dengan hasil pengukuran, yang mencirikan dispersi dari nilai-nilai yang cukup dapat dikaitkan dengan objek yang diukur. Ketidakpastian memiliki dasar probabilistik dan mencerminkan pengetahuan yang tidak lengkap dari besaran tersebut
10.2 TEOREMA BAYES
Dalam teori probabilitas dan statistika, Pengertian Teorema Bayes adalah teorema yang digunakan untuk menghitung peluang dalam suatu hipotesis, Teorema bayes dikenalkan oleh ilmuan yang bernama Bayes yang ingin memastikan keberadaan Tuhan dengan mencari fakta di dunia yang menunjukan keberadaan Tuhan. Bayes mencari fakta keberadaan tuhan didunia kemudian mengubahnya dengan nilai Probabilitas yang akan dibandingkan dengan nilai Probabilitas. teorema ini juga merupakan dasar dari statistika Bayes yang memiliki penerapan dalam ilmu ekonomi mikro, sains, teori permain, hukum dan kedokteran.
Teorema Bayes akhirnya dikembangkan dengan berbagai ilmu termasuk untuk penyelesaian masalah sistem pakar dengan menetukan nilai probabilitas dari hipotesa pakar dan nilai evidence yang didapatkan fakta yang didapat dari objek yang diagnosa. Teorama Bayes ini membutuhkan biaya komputasi yang mahal karena kebutuhan untuk menghitung nilai probabilitas untuk tiap nilai dari perkalian kartesius. penerapan Teorema Bayes untuk mencari penerapan dinamakan inferens Bayes
FAKTOR KEPASTIAN
Tujuan utama penggunaan factor kepastian adalah untuk mengolah ketidakpastian dari fakta dan gejala dengan menghindarkan keperluan data dan perhitungan yang besar. Factor kepastian diperoleh dari pengurangan nilai kepercayaan (measure of belief) oleh nilai ketidak percayaan.
Faktor kepastian membuat beberapa asumsi yang memudahkan tingkat kepercayaan dan beberapa persamaan aturan yang mudah untuk mengkombinasikan tingkat kepercayaan sebagai program dalam mencapai kesimpulan akhir.
Factor kepastian (certainly Factor) diperkenlakan oleh Shortliffe Buchhaman dalam pembuatan MYCIN (Weskey, 1984). Certainly Factor (CF) merupakan nilai parameter klinis yang diberikan MYCIN untuk menunjukan besarnya kepercayaan. Certainly Faktor didefinisikan sebagai berikut (Giarattano dan Riley, 1994)
- Sistem pakar harus mampu mengatasi ketidakpastian dan menggambarkan konklusi yang valid.
- Ketidakpastian dalam sistem berbasis kaidah dapat berasal dari 3 hal berikut :
1. Kaidah Tunggal (individual rule)
Kaidah tunggal dipengaruhi oleh 3 hal : kesalahan (error), probabilitas dan kombinasi premis.
Kesalahan (error) disebabkan antara lain oleh :
a. Ambiguitas, yaitu sesuatu yang didefinisikan berlebihan
b. Ketidaklengkapan data
c. Kesalahan informasi
d. Kesalahan pengukuran
Probabilitas disebabkan oleh ketidakmampuan seorang pakar untuk merumuskan kaidah secara pasti. Pemberian nilai probabilitas yang menyatakan derajat kepercayaan dapat juga menyebabkan ketidakpastian.
Kombinasi premis di dalam anteseden jika premis lebih dari sebuah perlu diperhatikan. Beberapa kombinasi yang dapat dibentuk :
E1 AND E2 AND E3
atau E1 AND E2 OR E3
atau E1 AND NOT E2 OR E3
2. Ketidaksesuaian Antarkaidah (incompatibility of rule)
Ketidaksesuaian antarkaidah dapat disebabkan oleh : kontradiksi kaidah, subsumsi kaidah, redudansi kaidah, kehilangan kaidah dan penggabungan data.
Kontradiksi kaidah
Kontradiksi merupakan ketidaksesuaian konsekuen diantara dua kaidah yang bisa jadi disebabkan oleh anteseden yang kuran spesifik.
Contoh :
Kaidah 1 : IF terdapat api THEN siramlah dengan air
Kaidah 2 : IF terdapat api THEN jangan siram dengan air
Interpretasi kaidah 1, jika bebar-benar terdapat api seperti terbakarnya kayu, maka akan dilakukan pemadaman dengan menyiramkan air. Sedangkan pada kaidah 2 memang terdapat api yang memang sengaja untuk melakukan pembakaran (mis. Memasak) yang tidak boleh disiram air.
Subsumsi kaidah
Subsumsi kaidah terjadi jika anteseden merupakan bagian dari kaidah yang lain.
Contoh :
Kaidah 1 : IF E1 THEN H
Kaidah 2 : IF E1 and E2 THEN H
Interpretasinya, jika E1 yang muncul, maka tidak terdapat masalah karena kaidah 1 yang akan dijalankan, tetapi jika E1 dan E2 kedua-duanya muncul pada kaidah 1 dan kaidah 2, maka kedua-duanya akan sama-sama dijalankan sehingga konflik resolusi dibutuhkan.
Redudansi kaidah
Redudansi aturan adalah kaidah-kaidah yang mempunyai konsekuen dan evidence yang sama.
Contoh :
Kaidah 1 : IF E1 and E2 THEN H
Kaidah 2 : IF E2 and E1THEN H
Kehilangan kaidah
Kehilangan aturan merupakan penyebab ketidaksesuaian antarkaidah yang terjadi jika seorang ahli lupa atau tidak sadar akan membuat kaidah.
Contoh :
IF E4 THEN H
Jika E4 diabaikan maka H tidak akan pernah dapat disimpulkan dengan layak.
Penggabungan data (data fussion)
Penggabungan data merujuk kepada ketidakpastian yang dihubungkan dengan perpaduan data dari tipe informasi yang berbeda. Kesemua tipe yang berbeda tersebut harus digabungkan untuk menjadikan mereka sebagai suatu informasi yang mendukung dan menjadi pertimbangan saat pengambilan keputusan akhir.
Contoh :
Dokter membuat diagnosis penyakit tidak hanya dari hasil pemeriksaan fisik, tetapi juga hasil laboratorium, riwayat penyakit pasien dsb.
3. Resolusi Konflik (conflict resolution)
Resolusi konflik merupakan proses menyeleksi atau memilih kaidah yang ada jika terdapat lebih dari satu kaidah yang diaktivasi dan resolusi konflik disebabkan oleh interaksi antarkaidah.
Beberapa metode untuk resolusi konflik :
a. Memicu kaidah berdasarkan prioritas.
b. Mempunyai kadiah yang mempunyai banyak premis yang harus dipenuhi. Metode ini dikenal denganthe longest matching strategy.
c. Memilih kaidah yang paling banyak digunakan.
d. Memilih kaidah yang palinga kahir ditambahkan pada sekumpulan kaidah.
e. Memilih kaidah yang waktu eksekusinya paling singkat.
f. Memilih semua kaidah dari sekumpulah kaidah yang ada.
10.3 FAKTOR KEPASTIAN (CERTAINTY FACTOR)
- Faktor kepastian merupakan cara dari penggabungan kepercayaan (belief) dan ketidapercayaan (unbelief) dalam bilangan yang tunggal.
- Dalam certainty theory, data-data kualitatif direpresentasikan sebagai derajat keyakinan (degree of belief).
- Tahapan dalam merepresentasikan data-data kualitatif :
1. kemampuan untuk mengekspresikan derajat keyakinan sesuai dengan metode yang sudah dibahas sebelumnya.
2. kemampuan untuk menempatkan dan mengkombinasikan derajat keyakinan tersebut dalam sistem pakar.
- Dalam mengekspresikan derajat keyakinan digunakan suatu nilai yang disebut certain factor (CF) untuk engasumsikan derajat keyakianan seorang pakar terhadap suatu data.
- Formulasi certain factor :
CF[H,E] = MB[H,E] – MD[H,E]
Dimana :
CF = Certain Factor (faktor kepastian) dalam hipotesis H yang
dipengaruhi oleh fakta E
MB = Measure of Belief (tingkat keyakinan), adalah ukuran kenaik-
an dari kepercayaan hipotesis H dipengaruhi oleh fakta E.
MD = Measure of Disbelief (tingkat ketidakyakinan), adalah kenaik-
an dari ketidakpercayaan hipotesis H dipengaruhi fakta E.
E = Evidence (peristiwa ataua fakta)
- Penggabungan kepercayaan dan ketidakpercayaan dalam bilangan yang tunggal memiliki dua kegunaan, yaitu :
1. Faktor kepastian digunakan untuk tingkat hipotesis di dalam urutan kepentingan.
Contoh : jika seorang pasien mempunyai gejala tertentu yang mengindikasikan beberapa kemungkinan penyakit, maka penyakit dengan CF tertinggi menjadi urutan pertama dalam urutan pengujian.
Ukuran kepercayaan dan ketidapercayaan didefinisikan dalam probabilitas sebagai berikut :
1 P(H) = 1
MB(H,E) = max[P(H|E),P(H)]-P(H) lainnya
max[1,0]-P(H)
1 P(H) = 0
MD(H,E) = max[P(H|E),P(H)]-P(H) lainnya
min [1,0]-P(H)
Karakteristik dari MB, MD dan CF
Karakteristik
Nilai
Jangkauan
0 £ MB £ 1
0 £ MD £ 1
-1 £ CF £ 1
Hipotesis pasti benar
P(H|E) = 1
MB = 1
MD = 0
CF = 1
Hipotesis pasti salah
P(H’|E) = 1
MB = 0
MD = 1
CF = -1
Kekurangan fakta
P(H|E) = P(H)
MB = 0
MD = 0
CF = 0
Faktor kepastian (CF) menunjukkan jaringan kepercayaan dalam suatu hipotesis ayng berdasarkan pada beberapa fakta.
CF Positif : mendukung hipotesis, karena MB > MD.
CF=1 : fakta secara definisi membuktikan suatu hipotesis
CF=0 : s CF=MB-MD = 0 , berarti tidak ada fakta
s MD=MB, berarti kepercayaan dihapus atau ditiadakan oleh ketidakpercayaan
CF Negatif : fakta menandakan negasi dari hipotesis, karena MB < MD. Dengan kata lain menyatakan ketidakpercayaan terhadap hipotesis daripada mempercayainya.
2. Faktor kepastian memberikan seorang pakar untuk menyatakan kepercayaan tanpa menyatakan nilai ketidakpercayaan.
Formulanya :
CF(H,E) + CF(H’,E) = 0
Berarti, fakta mendukung suatu hipotesis dan mengurangi dukungan terhadap negasi dari hipotesis dengan jumlah yang sama, sehingga jumlahnya selalu nol.
Contoh :
Mahasiswa lulus jika mendapatkan nilai A untuk suatu mata kuliah.
CF(H,E) = 0,70 CF(H’,E) = -0,70
Seberapa kepercayaan Anda bahwa mendapatkan nilai A akan membantu Anda lulus ?
Jawab : saya pastikan 70% bahwa saya akan lulus jika saya memperoleh nilai A untuk mata kuliah ini.
Seberapa ketidakpercayaan Anda bahwa mendapatkan nilai A akan membantu Anda lulus ?
Jawab : saya pastikan -70% bahwa saya tidak akan lulus jika saya memperoleh nilai A untuk mata kuliah ini
10.4 TEORI DEMPSTER-SHAFER
Teori Dempster-Shafer adalah teori matematika untuk pembuktian berdasarkan belief functions(fungsi kepercayaan) dan plausible reasonin (penalaran yang masuk akal). Digunakan untuk mengkombinasikan potongan informasi (fakta) yang terpisah untuk mengkalkulasi kemungkinan dari suatu peristiwa.Teori Dempster-Shafer adalah suatu teori matematika untuk pembuktian (Kusumadewi, 2003) berdasarkan belief functions and plausible reasoning (fungsi kepercayaan dan pemikiran yang masuk akal), yang digunakan untuk mengkombinasikan potongan informasi yang terpisah (bukti) untuk mengkalkulasi kemungkinan dari suatu peristiwa. Teori ini dikembangkan oleh Arthur P. Dempster dan Glenn Shafer.
Ada berbagai macam penalaran dengan model yang lengkap dan sangat konsisten, tetapi pada kenyataannya banyak permasalahan yang tidak dapat terselesaikan secara lengkap dan konsisten. Ketidakkonsistenan yang tersebut adalah akibat adanya penambahan fakta baru. Penalaran yang seperti itu disebut dengan penalaran non monotonis. Untuk mengatasi ketidakkonsistenan tersebut maka dapat menggunakan penalaran dengan teori Dempster-Shafer. Secara umum teori Dempster-Shafer ditulis dalam suatu interval:
[Belief,Plausibility]
Belief (Bel) adalah ukuran kekuatan evidence dalam mendukung suatu himpunan proposisi. Jika bernilai 0 maka mengindikasikan bahwa tidak ada evidence, dan jika bernilai 1 menunjukkan adanya kepastian. Dimana nilai bel yaitu (0-0.9).
Plausibility (Pl) dinotasikan sebagai : Pl(s) = 1 – Bel (-s) Plausibility juga bernilai 0 sampai 1. Jika yakin akan-s, maka dapat dikatakan bahwa Bel(-s)=1, dan Pl(-s)=0.
Contoh :
Diketahui nilai belief adalah 0,5 dan nilai plausibility adalah 0,8 untuk proposisi “the cat in the box is dead”
Bel = 0,5
Fakta yang mendukung proposisi tersebut memiliki nilai kepercayaan sebesar 0,5
Pl = 0,8
Fakta yang melawan proposisi tersebut hanya memiliki nilai kepercayaan sebesar 0,2
Pada teori Dempster-Shafer dikenal adanya frame of discernment (θ) yaitu semesta pembicaraan dari sekumpulan hipotesis. Nilai probabilitas densitas (m) mendefinisikan elemen-elemen θ serta semua subsetnya. Jika θ berisi n elemen, subset dari θ adalah 2n
Bahasa Pemrograman untuk Aplikasi Inteligensi Buatan : Prolog
DASAR-DASAR PROLOG
Fakta dan Relasi
Fakta Adalah suatu unit yang selalu bernilai benar,fakta ini merupakan kumpulan data-data objek. Suatu fakta dibedakan dalam 2 jenis, yaitu fakta yang menunjukan relasi dan fakta yang menunjukan milik/sifat, penulisan suatu fakta selalu di akhir dengan (.)
Contoh :
Fakta
Prolog
Slamet adalah ayah Amin
ayah (slamet, amin).
Anita adalah seorang wanita
wanita (anita).
Angga suka renang dan tenis
suka(angga,renang).dan suka(angga,tenis).
Jeruk berwarna jingga
jngga(jeruk).
Aturan (“Rules”)
Aturan adalah suatu pernyataan yang menunjukan bagaimana fakta-fakta berinteraksi satu dengan yang lain untuk membentuk suatu kesimpulan. Sebuah aturan dinyatakan sebagai suatu kalimat bersyarat. Kata “if” adalah kata yang dikenal Prolog untuk menyatakan kalimat bersyarat atau disimbolkan dengan “:-“.
Contoh :
Fakta dan Aturan
Prolog
F : Tino suka apel
A : Yuli suka sesuatu yang disukai Tino
suka(tino, apel).
suka(yuli,Sesuatu) :- suka(tino,Sesuatu).
Setiap aturan terdiri dari kesimpulan (kepala) dan tubuh. Tubuh dapat terdiri dari 1 atau lebih pernyataan atau aturan yang lain, disebut subgoal dan dihubungkan dengan logika “and”. Aturan memiliki sifat then/if conditional “Kepala(head) benar jika tubuh (body) benar”.
Pertanyaan (“Query”)
Setelah memberikan data-data berupa fakta dan aturan, selanjutnya kita dapat mengajukan pertanyaan berdasarkan fakta dan aturan yang ada. Penulisannya diawali simbol “?-“ dan diakhiri tanda “.”.
Contoh :
Pertanyaan
Prolog dan Jawaban Program
Apakah Tini suka boneka ?
?- suka(tini,boneka).
Yes ……. (jika faktanya Tini suka boneka)
No……..…(jika tidak sesuai fakta).
Apakah yang disukai Tini ?
?- suka(tini,Apa).
Apa=boneka
Siapakah yang suka boneka ?
?- suka(Siapa,boneka).
Siapa=tini
Dari contoh silsilah keluarga di atas :
Siapakah kakek Budi ?
Siapakah cucu Slamet ?
?- kakek(Siapa,budi).
Siapa=slamet
?- kakek(slamet,Cucu).
Cucu=budi ;
Cucu=badu
(jika kemungkinan ada lebih dari satu jawaban gunakan tanda “;” pada akhir setiap jawaban).
STRUKTUR PROGRAM PROLOG
STRUKTUR PROGRAM PROLOG
Program Prolog terdiri dari :
Domains
Domains menyatakan jenis suatu variabel.
Domains seperti tipe data dalam bahasa prosedural (Pascal,C)
Beberapa domains standar dalam prolog: char, integer, real, string, symbol.
contoh:
namaBunga = symbol
mataKuliah = string
nilai = integer
Domains char dipakai pada predikat yang argumennya memiliki nilai berupa karakter tunggal, yaitu abjad, angka, pungtuasi (?.!,<,...), dan operasi (+,‐,...). Penulisan argumen bertipe char dalam prolog diapit tanda ’...’.
contoh: nilai (dita, ’A’).
Domains string dipakai pada predikat yang argumennya memiliki nilai berupa karakter jamak yang dapat berupa kata maupun suatu tulisan (kumpulan kata‐kata termasuk di dalamnya pungtuasi dan tanda operasi yang dapat dipisahkan spasi). Penulisan argumen bertipe string dalam prolog diapit tanda ”...”.
contoh: hobi(rina,”Memasak”).
Domains integer dipakai pada predikat yang argumennya memiliki nilai berupa bilangan bulat.
Contoh: nilai(tini,”Kalkulus”,75).
Domains real dipakai pada predikat yang argumennya memiliki nilai berupa bilangan pecahan. Penulisan argumen bertipe real dalam prolog untuk nilai pecahan ditulis di belakang tanda titik (.).
contoh: nilai(ivan, 8.75).
Domains symbol dipakai pada predikat yang argumennya memiliki nilai berupa kumpulan karakter yang hanya terdiri dari huruf atau kata tanpa dipisahkan oleh spasi. Suatu kata dapat disambungkan dengan kata lain dengan tanda _ (underscore).
contoh: lelaki(toni_setiawan).
b. Predicates
Predicates digunakan untuk mendeklarasikan predikat.
Penulisan dalam Prolog :
Diawali dengan huruf kecil.
Contoh:
saudara(x,y)
suka(nama,hobi)
manis(x)
c. Clauses
Clauses digunakan untuk mendefinisikan predikat.
Clauses terdiri dari fakta dan aturan:
1. Fakta
Fakta merupakan suatu kenyataan atau kebenaran yang diketahui.
Fakta menyatakan hubungan/relasi antara dua obyek atau lebih atau menunjukkan sifat suatu obyek.
Penulisan dalam Prolog :
Diawali dengan huruf kecil dan diakhiri dengan tanda titik.
Contoh :
saudara(tina,tini).
suka(lia,menyanyi).
manis(gula).
2. Aturan
Aturan penulisan :
If ditulis sebagai ‘titik dua + strep’ (:‐)
And ditulis sebagai ‘koma’ (,)
Or ditulis sebagai ‘titik koma (;)
d. Goal
Goal adalah tempat pernyataan (query) diberikan atau meminta prolog untuk
mencapai tujuan yang dikehendaki.
Studi Kasus : Prolog
PROGRAM KELUARGA SEDERHANA
suami(muktar,kiyah). // muktar adalah suami dari kiyah
isteri(kiyah,muktar). // kiyah adalah isteri dari muktar
ibu(kiyah,ani).
ibu(kiyah,kholik).
ibu(kiyah,mutia). // kiyah adalah ibu dari mutia
ayah(muktar,ani).
ayah(muktar,kholik). // muktar adalah ayah dari kholik
ayah(muktar,mutia).
adik(kholik,ani).
adik(mutia,ani). // mutia adalah adik dari ani
adik(mutia,kholik).
kaka(ani,kholik).
kaka(ani,mutia). // ani adalah kaka dari mutia
kaka(kholik,mutia).
//melakukan pengambilan kesimpulan, pernyataan baru
anak(Y):- // akan benar anak si Y apabila
ibu(kiyah,Y),ayah(muktar,Y). // ibunya adalah kiyah dan ayahnya adalah muktar
menikah(X,Y):- //akan benar menikah si X dengan Y apabila
suami(X,Y),isteri(Y,X). // suami (X,Y) dan isteri (Y,X)
menikah(Y,X):-
suami(X,Y),isteri(Y,X).
saudara(X,Y):-
adik(X,Y),kaka(Y,X).
saudara(Y,X):-
adik(X,Y),kaka(Y,X).
OUTPUT
Daftar Pustaka
http://pipittahta.blogspot.co.id/2015/06/teori-dempster-shafer.html
http://youdhiedoes.blogspot.co.id/2013/12/faktor-kepastian_731.html
Comments
Post a Comment